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 Sujet du message: Le système métrique usuel de 1945…
MessagePosté: Lun 20 Oct, 2014 2:43 pm 
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Inscription: Mer 29 Juin, 2005 2:15 pm
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Bonjour à tous...

De notre côté de l’atlantique, très fiers de notre merveilleux système métrique, nous avons souvent tendance à nous amuser de la complexité du système de mesures que même nos amis Britanniques ont fini par abandonner mais qui est encore utilisé aux états unis…

Des questions légitimes telles que :
« C’est bien 5000 kg ou seulement 5000 livres de kérozène qui restent dans les réservoirs ? » :argue:
Ou bien
« Cette charge alaire est exprimée en livres par pied carrés ou en kg par mètres carrés ? » :blushing:

Nous dérivons facilement jusqu’à la pure provocation :
« A Chicago, la longueur des saucisses est exprimée en gallons US par pouces carrés, ou en pieds ? » :lol:

Je ne dirais pas que le système d’unités encore utilisé aux états unis est facile à appréhender ou simple à utiliser, mais en me plongeant dans l’excellente bible de la résistance des matériaux appliquée à l’aviation écrite juste après la deuxième guerre mondiale par Paul Vallat, j’ai du me rendre à l’évidence :
:bangin:
Avant de devenir notre « mksAr » (pour mètre – kilogramme – seconde – Ampère « rationalisé »), le « système métrique » est passé par des avatars dont la complexité d’usage n’a pas grand-chose à envier au système d’unités dérivé de l’antique «avoirdupois» anglais. :oops:

Dans notre « mksAr » actuel, le kilogramme est l’unité de masse. Même si ce n’est pas sa définition officielle, pour faciliter la liaison avec la suite du propos, on pourrait dire que c’est la masse d’un décimètre cube d’eau.
- Pour accélérer une masse d’un kilogramme d’un mètre par seconde carré, il faut exercer une force d’un Newton.
- Le travail d’une force d’un Newton déplaçant son point d’application d’un mètre est un Joule.
- La puissance d’un Joule par seconde est un Watt.
- Quant au Watt divisé par un courant d’un Ampère, c’est une différence de potentiel d’un Volt
Tout s’enchaine proprement avec un minimum de coefficients, d’où le terme « rationalisé ». :yop:

Bien sur, il existe quand même des coefficients, comme Pi pour les rotations et les fonctions trigonométriques, et puis ceux liés à des phénomènes naturels locaux, comme l’accélération de la pesanteur sur terre, (9,81 m/s² à Paris)… mais il y en a le strict minimum. :bye1:

Dans le système métrique usuel à l’époque de Paul Vallat, qui est une ancienne forme de « mks », (pour mètre – kilogramme – seconde), le mètre et la seconde sont bien les mêmes que les nôtres, mais ATTENTION : le kilogramme est une unité de force !...

Le kilogramme(-force, donc) est défini comme le poids d’un décimètre cube d’eau à Paris. Donc, un kilogramme(-force) vaut 9,81 Newton.

A première vue ça ne change pas grand-chose… C’est vrai, quoi : Un passager standard monte sur un pèse personne à Paris.
- Dans l’ancien système, son poids s’applique sur la balance qui mesure la force et indique 77 kilogramme-force.
- Dans le nouveau système, son poids s’applique sur la balance, mais au lieu d’indiquer 755,37 Newton, l’échelle divise cette valeur par 9,81 pour donner directement la masse de 77 kilogrammes (masse en mksAr).

Mais cette similitude est trompeuse. :boxed:
Supposons que notre passager standard se rende sur la Lune avec sa balance et remonte dessus.

- Dans l’ancien système, son poids (dû à sa masse et à la gravité lunaire) s’appliquerait sur la balance qui mesurerait la force et indiquerait 12,7 kilogramme-force. Ce qui est juste !
- Dans le nouveau système, son poids s’appliquerait également sur la balance, mais au lieu d’indiquer 124,9 Newton, l’échelle diviserait cette valeur par 9,81 pour donner directement la masse de 12,7 kilogrammes (masse en mksAr).

Et là ça ne va plus ! Notre passager standard n’a pas perdu 64,3 kg de matière… Sa masse n’a pas changé, elle est toujours de 77 kg, c’est juste l’accélération de la gravité qui a changé : 1,622 mètre par seconde carrée au lieu de 9,81… Pour mesurer la vraie masse, il aurait fallu reprogrammer le pèse personne pour qu’il divise les 124,9 Newton mesurés par la vraie pesanteur lunaire 1,622 mètre par seconde carrée pour retrouver la vraie masse de 77 kg…

Pour la plupart des calculs de physique, on a beaucoup plus besoin de la masse d’un objet que de son poids à Paris. Or dans l’ancien système « mks » utilisé par Paul Vallat, Il n’y a pas d’unité de masse… Comme ça manquait vraiment, on a fini par créer le « kilogramme-masse ».
Et tout finit pour le mieux dans le meilleur des mondes possibles ? :angel_not:

Pas du tout ! :banned:

Puisque les mètres et les secondes sont les mêmes dans les deux systèmes, quoi de plus naturel que de définir le « kilogramme-masse » comme la masse qu’une force d’un « kilogramme(-force) » accélère d’un mètre par seconde ?

Or comme le « kilogramme(-force) » vaut 9,81 Newton, et que part définition un Newton accélère un kilogramme (mksAr) d’un mètre par seconde, la masse qu’un « kilogramme(-force) » accélère d’un mètre par seconde est de 9,81 kilogramme (mksAr)…

Autrement dit, le « kilogramme-masse » utilisé par Paul Vallat vaut 9,81 kilogramme (mksAr) !
…et le passager standard qui « pèse » 77 kilogramme(-force) à Paris a donc une masse de 7,85 « kilogramme-masse »…

Dans l’exemple de passager standard quand on confond les kilogrammes des deux systèmes, il est facile de comprendre qu’on s’est « emmêlé les crayons » quelque part…
Mais dans un calcul de structure, qui est nettement moins parlant, le piège de ces unités « métriques » qui ne sont pas équivalentes a vite fait d’amener à des résultats faux sans que l’erreur saute aux yeux…

Ajoutons à cela l’évolution du vocabulaire :
Par exemple, la contrainte en MégaPascals (ou Newton par millimètres carrés) est non seulement exprimées en « kilogramme(-force) par millimètre carrés (encore le 9,81 qui traîne !), mais elle est aussi appelée « fatigue », alors qu’aujourd’hui la fatigue désigne la dégradation du matériau dans le temps sous l’action de la contrainte…

Ajoutons également que le livre de Paul Vallat a été écrit pour des lecteurs qui ne disposaient pas plus d’ordinateurs que de calculettes, mais qui étaient beaucoup plus aguerris en géométrie et avaient l’habitude des résolutions graphiques…

Et voici comment un livre de référence aussi utile que précis et complet, se transforme en une véritable « prise de tête »… :akuma:

Ce qu’il faudrait faire, ce serait de le « traduire » en 21ième siècle…

Des amateurs ?

Bons Vols

Philippe Dejean

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 Sujet du message: Re: Le système métrique usuel de 1945…
MessagePosté: Lun 10 Nov, 2014 11:10 pm 
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Inscription: Mer 29 Juin, 2005 2:15 pm
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Bonsoir,

Il n'y a vraiment personne intéressé pour mettre à jour ce chef d'oeuvre de RDM ?

Vraiment personne ?

Bons Vols

Philippe Dejean

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