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Bonjour,
Comme promis dans le précédent message, je vous propose de refaire l'exercice de calcul d'un groupe motopropulseur dans le cas d'un remorqueur de planeur, avec le même moteur de Porsche 911SC développant environ 180 CV à 5000 T/min, et capable de développer 75% de cette valeur, soit 135 CV en continu au même régime.
Pour un remorqueur, le problème est complètement différent de celui de l'avion de voyage : il faut optimiser la motorisation pour la montée, dont la vitesse est imposée par la vitesse de remorquage du Planeur. Pour la suite du calcul, on prendra cette vitesse d'optimisation égale à 120 km/h (33,33 m/s)
On reprend exactement la même démarche :
1/ Quelle cellule veux-t-on motoriser ?
A ce stade de la conception du remorqueur, l'architecture de la cellule est encore inconnue. L'architecture de la cellule découlera en partie des contraintes dimensionnelles du GMP
2/ Quel moteur voulons-nous avionner ?
Comme dans le cas précédent, on essaye de tirer le meilleur du moteur Porsche 911SC avec une bonne fiabilité, on suppose un rendement hélice de 85% et un rendement réducteur de 99% à la puissance continue de 135 CV
La puissance utile dont on va disposer en remorquage est donc égale à :
Pu = 135 x 746 x 85% x 99% = 84747 watts
3/ A quelle vitesse va-t-on voler en croisière ?
La notion de croisière pour un pur remorqueur, n'a de sens que pour le convoyage avec un planeur ou seul.
La vitesse de convoyage d'un planeur est souvent limitée par le planeur à une vitesse de l'ordre de 140 km/h.
Avec une hélice optimisée pour la montée à 120 km/h, il est possible d'atteindre 140 km/h en palier, avec des tours moteur élevés, mais une faible pression d'admission.
la vitesse de convoyage seul sera pénalisée par l'adaptation de l'hélice au vol lent, mais sauf important vent de face, 140 km/h est acceptable compte tenu de la rareté de cet usage comparé à la fonction principale du remorqueur
4/ Quel diamètre hélice choisir ?
comme dans le cas précedent, on calcule le diamètre de l'hélice correspondant à un rendement propulsif de 98% :
D = 5,53 racine carrée [Pu / (R0 x V3)] ce qui dans notre cas donne un diamètre de 7,56 m
J'entends déjà les remarques sarcastiques : T'as qu'à mettre des petites ailes à un hélico, etc, etc...
Et pourtant, non, ce n'est pas une erreur de calcul, il faut bien une hélice de ce diamètre pour conserver un rendement propulsif de 98% !
Mais alors, vous demanderz-vous quel peut bien être le rendement propulsif de l'hélice d'un bon vieux remorqueur ordinaire (Lycosaure O-360 en prise directe, 180 HP à 2600 t/min) ?
A 2600 t/min, et en limitant la vitesse en bout de pale à Mach 0,72 pour ne pas se faire interdire par les riverains, on ne peut pas dépasser un diamètre hélice de 1,80 m
Avec le moteur plein gaz, et une hélice bien étudiée on a une puissance utile d'environ 120 kW
Dans ces conditions, le rendement propulsif à 33,33 m/s est de 0,726, et le rendement de l'hélice réelle de l'ordre de 0,6 à 0,65.
La traction hélice est alors de 2400 à 2600 Newtons
Ce problème de désadaptation hélice est encore plus important quand on augmente la puissance. Avec un moteur de O-540 de 235 CV, le rendement propulsif dans les même conditions tombe à 0,682 (et le rendement global de l'hélice tombe à 0,55 environ).
La traction hélice est alors d'à peine 2900 Newtons
(soit une augmentation de 16% de la traction utile pour une augmentation de puissance moteur de 31%)
Cela explique qu'en pratique un remorqueur Rallye 235CV, avec son moteur plus lourd de 50 kg sa profondeur braquée à cabrer et son hélice encore plus désadaptée ne monte pas plus vite avec un planeur que le même Rallye équipé du 180CV - La seule différence notable : une bonne dizaine de litres d'essence consommée en plus à chaque heure de vol, soit pour un potentiel moteur de 2000 heures, pas loin de 50.000 Euros (sans compter que l'échange standard du moteur est lui-même plus cher !)...
A titre de comparaison, notre moteur Porsche avionné avec une hélice de 7,56 m produirait à 120 km/h, une traction de :
84747 / 33,33 = 2542 Newtons
C'est à dire qu'il ferait aussi bien en terme de traction que le O-360 en remorquage.
Il ferait même beaucoup mieux au décollage car la traction statique de l'hélice serait très supérieure :
- traction statique au niveau de la mer du O-360 180 CV équipé d'une hélice de diamètre 1,80 m : 5600 Newtons
- traction statique au niveau de la mer du Porsche 135 CV équipé d'une hélice de diamètre 7,56 m : 11650 Newtons
Avec une traction statique plus que doublée, la distance de roulage serait réduite d'au moins un bon tiers, chose très utile sur les petits terrains...
Côté consommation, le moteur à injection Porsche limité à 135 CV consommerait facilement un bon quart d'essence en moins que le vénérable O-360 plein pot (et plein riche pour ne pas trop chauffer à basse vitesse de vol) !
C'est, à fonction comparable, une économie d'au moins 12 litres d'essence à l'heure, soit au prix de la 100 LL, 25 Euros de l'heure... (sans compter l'écart croissant entre le prix au litre de l'essence auto et de l'AVGAS ! )
Mais, une hélice dont le diamètre est à peu près égal à la longueur du fuselage, ce n'est pas facile à placer (sans parler de son poids, dans les 200 kg si elle était réalisée de manière classique, en bois)...
Voyons à quels diamètres d'hélice correspondent des rendements propulsifs décroissants :
98% -> 7,56 m
97% -> 6,11 m
96% -> 5,24 m
95% -> 4,64 m
94% -> 4,19 m
93% -> 3,84 m
92% -> 3,55 m
91% -> 3,31 m
90% -> 3,11 m
Pour la suite du calcul, nous allons choisir arbitrairement un diamètre de 4 mètres.
La vraie démarche consisterait à faire l'étude de manière itérative, jusqu'à trouver l'optimum de performance (taux de montée avec un planeur)
On peut raisonnablement supposer que l'hélice aura un rendement réel, avec son réducteur, de 80%, pour une masse de 35 kg.
Cette perte de rendement propulsif se traduit, pour maintenir une traction hélice de 2500 Newton, par une augmentation de puissance : Le moteur devra développer 140 CV en continu au lieu des 135 prévus initialement.
Il faut recalculer la traction statique au niveau de la mer du Porsche 140 CV équipé d'une hélice de diamètre 4 m : 8100 Newtons.
Il est clair que c'est nettement moins bon que les 11650 Newtons obtenus avec une hélice de 7,56 m, mais c'est encore beaucoup mieux que les 5600 Newtons obtenus avec le O-360 180 CV équipé d'une hélice de diamètre 1,80 m...
5/ Quel rapport de réduction ?
Un remorqueur devant survoler souvent les riverains de l'aérodrome, il est nécessaire de la limiter à Mach 0,7 (soit 238 m/s), ce qui correspond à une vitesse de rotation de 1136 t/min, et à un rapport de réduction de 4,4:1.
6/ Quel est le pas de l'hélice
La vitesse de vol étant de 33,33 m/s pour une vitesse de rotation de l'hélice de 1136 t/min, le pas pratique de l'hélice est de :
33,33x60/1136 = 1,760 m
Il ne faut pas confondre le pas géométrique de l'hélice et le pas pratique en croisière, mais en première approximation, on peut supposer la deuxième grandeur égale à la première.
Conclusion
Ce calcul montre que les paramètres d'optimisation du groupe motopropulseur pour une mission donnée sont déterminants pour l'étude de la cellule.
Ci-après une proposition pour un remorqueur avec une hélice de 4 m de diamètre...
Avec une telle hélice, le couple sur l'arbre serait environ le double de celui du O-360, ce qui sur un train aussi haut, nécessiterait des ailerons couvrant toute l'envergure de l'aile.
Par contre, le couple en lacet serait très faible dans la mesure où la dérive et la commande de symétrie sont réparties au dessus et au dessous de l'axe du fuselage.
De Plus, comme la trainée en "moulinet" d'une hélice est à peu près proportionnelle à la surface du disque balayé, en augmantant le diamètre de l'hélice de 1,80 m à 4m on multiplie la trainée moteur réduit par... 5 !
Cette caractéristique serait également très utile au remorqueur pour redescendre rapidement se poser auprès du planeur suivant.
Rien n'interdit d'optimiser la voilure pour arriver à des performances comparables à celle du nouveau "Remorqueur National" dérivé de la cellule du MCR4S (excellent !) d'origine Christophe Robin, et motorisé (plus ou moins à la demande du client - la fédération française de vol à voile) par un... Lycosaure O-360 en prise directe ! (Il y en a vraiment qui ont tout compris !)
Bons Vols
| Fichiers joints: |
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L'aviation de loisir sera économe en énergie ou élitiste, a nous de choisir...
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